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球冠
球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圆叫做球冠的底，垂直于 截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．球冠也可以看作一段圆弧绕经过它的一个 端点的直径旋转所成的曲面．公式：S=2πRh与球冠相对应的球缺的体积公式是：(1/3)π(3R-h)×h^2 (即 πh^2(R-h/3) )面积推导：假定球冠较大开口部分圆的 半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rsinθ，θ为两直径夹角，则有球冠积分表达：球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*sinθ dθ积分下限为0，上限θ，所以：S = 2πR*R(1 - cosθ)其中：R(1 - cosθ)即为球冠的自身高度H 所以：S = 2πRH体积推导：利用 微元法知对应 球缺与圆锥总体积为 s*r/3减去圆锥体积即可。